Peut-on enseigner les mathématiques à tous ?

Vous me comptez neuf objets », dit la maîtresse. Noor, 5 ans, sépare d'un geste sûr les images où figurent neuf lions de celles qui n'en comptent que quatre, cinq ou six. A l'origine de cette compétence précoce, un manuel :Mathématiques, méthode de Singapour (La Librairie des écoles). Traduit depuis 2007 en français, cet ouvrage met l'accent sur la décomposition des chiffres, proposant une compréhension des problèmes mathématiques en profondeur afin de les résoudre complètement. Il a été importé en France par des expatriés étonnés des résultats spectaculaires des élèves singapouriens aux classements internationaux en mathématiques. Et pour cause, ils sont toujours en tête. Loin devant la Finlande.

500 établissements français ont adopté la méthode, à l'instar de l'Ecole aujourd'hui, une école privée laïque du 14e arrondissement de Paris. Cécile Primot, sa directrice, applaudit d'abord la simplicité du manuel. « Contrairement aux autres bouquins de maths où les consignes sont complexes et denses, ce fichier est épuré et intuitif. Qu'il s'agisse de la mise en page ou des exercices, tout y est limpide. Les enfants, qui ne savent pas encore lire, peuvent comprendre ce qu'ils doivent faire à partir des images. Ils se passeraient presque de mes explications », s'amuse la jeune femme, qui assure les cours de dernière année de maternelle.

UNE MEILLEURE « ASSISE » EN ARITHMÉTIQUE

Autre bon point : la répétition. « La méthode de Singapour est extrêmement progressive. C'est sa force, car elle permet à l'élève d'explorer les concepts sous toutes les facettes avant d'avancer et à nous, enseignants, de mieuxrepérer où un enfant bloque », s'enthousiasme Nathalie Perrin, sa collègue de CE1. Depuis qu'elles ont opté pour cette méthode – l'une en 2011 et l'autre en 2013 –, les deux femmes observent chez leurs élèves une meilleure « assise »en arithmétique. Mais outre l'usage du manuel, Cécile Primot insiste sur les expérimentations et manipulations que doivent faire les enfants. C'est comme cela qu'on enseigne les mathématiques à Singapour !

Avant d'ouvrir le livre, les élèves manipulent des « réglettes cuisenaires », autre outil utilisé par l'Ecole aujourd'hui. Ces bâtons colorés de différentes tailles correspondent à des chiffres. Ceux de 1 cm au chiffre 1, ceux de 5 cm à 5… Ce jour-là, Noor et les autres doivent les assembler pour atteindre le chiffre 9. Parmi les nombreuses variantes, Anatole, petit pull marin et grandes lunettes rondes, a trouvé « 3 + 3 + 3 ». Une découverte formidable à en croire le sourirequi se dessine sur ses lèvres.

« DONNER DU SENS AUX OPÉRATIONS MATHÉMATIQUES »

« En manipulant des objets, les additions prennent sens, elles s'inscrivent dans le réel », estime Cécile Primot. Sa collègue Nathalie Perrin partage la même opinion. « L'assemblage de réglettes permet à l'élève de construire une opération et non pas simplement de l'écrire sur son cahier. Ici, nous essayons vraiment de donner du sens aux opérations mathématiques. »

Un des enjeux est de faire comprendre d'emblée ce qu'il y a derrière un nombre et les liens qui unissent additions et soustractions. « Très vite, les élèves vont aussi couper une pizza en dix parts ou partager des cartes pour sefamiliariser en douceur avec la division », explique l'enseignante. C'est un grand classique dans les pays asiatiques d'approfondir chaque notion en manipulant, pour en comprendre la réalité et les multiples facettes, avant depasser à l'abstraction.

re: http://www.lemonde.fr/education/article/2014/02/04/peut-on-enseigner-les-mathematiques-a-tous_4359648_1473685.html

Les mains réalisées au pochoir avec de la poudre d'ocre de la grotte d'El Castillo en Espagne ont été réalisées il y a au moins 37 300 ans.

Neandertal a peint les premières grottes ornées.

Une nouvelle méthode de datation fait reculer l'âge des peintures rupestres.

Une étude publiée ce vendredi 15 juin dans la revue Sciencerebat totalement les cartes dans la datation des peintures et des gravures rupestres d'Europe de l'Ouest (Espagne, France, Italie). Une équipe de chercheurs anglais et espagnols a appliqué une nouvelle technique de datation basée sur l'uranium, plus performante que celle au carbone 14, la seule utilisée jusqu'alors avec les analyses stylistiques.
L'uranium permet en effet de dater des éléments minéraux tandis que le carbone 14 se limite à la matière orga­nique, comme le charbon de bois que les «artistes» de la grotte Chauvet utilisaient comme crayon. Mais tous les dessinateurs de la préhistoire ne l'utilisaient pas. Du coup, grâce à cette nouvelle technique, toutes les œuvres pariétales peuvent maintenant être datées: mains négatives réalisées au pochoir avec de la poudre d'ocre, signes peints avec des pigments minéraux, gravures, etc. Des projets sont déjà en cours en France.

Le plus ancien des signes peints remonte à au moins 40 800 ans

L'équipe pilotée par Alistair Pike, de l'université de Bristol (Royaume-Uni), a fait un travail considérable. Ils ont prélevé un minuscule échantillon de calcite déposée à la surface de cinquante peintures ou gravures. Et ce, dans onze grottes ornées des Asturies et de Cantabrie, dans le nord de l'Espagne.
Les résultats ont étonné les chercheurs eux-mêmes. D'une part, ils ont découvert que les œuvres à l'intérieur d'une même grotte ont été réalisées à des époques très différentes, de - 41 000 à - 22 000 ans. D'autre part, le plus ancien des signes peints (un cercle rouge dans la grotte d'El Castillo) remonte à au moins 40 800 ans. Or, à cette époque, les hommes modernes (Homo sapiens) n'étaient pas encore arrivés sur le continent européen. «C'est antérieur de 4 000 ans à l'œuvre la plus ancienne connue à ce jour en Europe», souligne João Zilhão, de l'université de Barcelone, l'un des auteurs.
Ces nouvelles datations soulèvent beaucoup d'interrogations. Les plus anciens motifs, comme les mains négatives présentes sur les parois de très nombreuses grottes ornées d'Europe de l'Ouest, pourraient donc avoir été produits par des hommes de Neandertal. «On ne peut pas l'affirmer, mais il y a une forte probabilité», affirme João Zilhão.

Un milligramme suffit

Il pourrait donc y avoir une sorte de continuité entre les signes abstraits dessinés par les néandertaliens et les magnifiques animaux peints par les premiers Homo sapiens, et non pas une rupture radicale comme on le dit souvent. «Même si les résultats présentés dans Science ne constituent pas une preuve que les peintures ont été produites par les néandertaliens, ils montrent que cette hypothèse est tout à fait plausible, sou­ligne Francisco d'Errico, de l'université de Bordeaux. Ils démontrent que l'art pariétal très élaboré de la grotte Chauvet a un long passé derrière lui. En Europe, l'art antérieur à celui de la grotte Chauvet pourrait être fait de représentations abstraites comme on l'observe en Afrique.»
Présent dans l'eau des cavités, l'uranium se dégrade avec le temps, et c'est son taux de dégradation en thorium qui sert d'horloge. On n'obtient pas ainsi de date exacte mais une date minimum, car on ne sait pas à partir de quand le cal­caire a commencé à se déposer sur le dessin une fois l'œuvre terminée. Théoriquement donc, le motif est forcément plus ancien que le dépôt de calcite.
La datation à l'uranium a été mise au point dans les années 1970. Depuis, elle a été continuellement perfectionnée. Au début, il fallait 100 grammes de matière pour avoir des résultats, aujourd'hui un seul milligramme suffit. Devenue non destructive, la technique peut être désormais employée pour dater l'art pariétal: seule une fine pellicule de calcite est prélevée avec un scalpel. L'uranium présent dans l'échantillon est compté au laboratoire, atome par atome, au moyen d'un spectromètre de masse. Autre avantage: du fait des contaminations, la datation au C14 donnait parfois des résultats différents pour la même peinture. Ce risque est écarté avec l'uranium. L'histoire de l'art pariétal va être révisée dans les prochaines années.

François Hollande, le nouveau président socialiste

Deborah PASMANTIER
Agence France-Presse
PARIS

Nommer un Premier ministre, former un gouvernement, prendre les premières mesures d'urgence, aller à Berlin pour renégocier le traité européen et foncer aux États-Unis pour les sommets du G8 et de l'Otan: les débuts du président Hollande vont se faire au pas de course.

«Nous sommes prêts, prêts à agir, à décider» et «le changement commencera tout de suite», a prévenu de longue date le socialiste François Hollande élu dimanche nouveau chef de l'État français.

L'agenda est de toute façon serré. À peine investi - peut-être dès le 11 mai selon une source diplomatique et en tout cas avant le 16 - il devra se rendre aux États-Unis pour ses premiers rendez-vous internationaux les 20 et 21 mai.

Le nom de son Premier ministre - et par extension la distribution des portefeuilles -, il assurait avant le scrutin ne pas l'avoir encore décidé.

Tout dépendra «de l'ampleur de la victoire, de son sens, de la nécessité de trouver après une majorité politique», a-t-il expliqué. Ses seuls indices: ce sera quelqu'un qui «connaît bien les députés, le parti mais aussi qui me connaît bien, c'est mieux de s'entendre».

Des déclarations qui semblent exclure la patronne du PS Martine Aubry, avec qui il s'entend notoirement mal, et aller plutôt dans le sens de Jean-Marc Ayrault, chef des députés socialistes et un compagnon de longue date.

François Hollande a prévenu qu'à peine élu, il s'attèlerait à un thème majeur de son programme: la renégociation du pacte budgétaire européen dans lequel il veut introduire plus de croissance.

«Au lendemain du scrutin, si j'en ai reçu mandat, j'adresserai un mémorandum aux chefs d'État sur la renégociation du traité», a-t-il prévu dans l'optique du prochain sommet à Bruxelles les 28 et 29 juin.

Il sait que cela va faire grincer des dents la chancelière allemande Angela Merkel, farouchement hostile à toute renégociation. Et c'est à elle, à Berlin, qu'il va consacrer sa première visite présidentielle à l'étranger, juste après son investiture, pour une «discussion ferme et amicale».

Après quoi il reprendra l'avion, direction Camp David puis Chicago, pour d'autres rendez-vous internationaux délicats: il devra expliquer à ses partenaires du G8 et de l'OTAN sa décision de retirer les troupes combattantes françaises en Afghanistan de manière anticipée, avant fin 2012.

Dans le même temps, en France, le nouveau président a promis d'«agir vite». François Hollande a déjà publié sa feuille de route pour la première année qui comprend des «mesures d'urgence» essentiellement prises par décret d'ici à fin juin et dans la foulée une session extraordinaire du Parlement (du 3 juillet au 2 août) avec une Assemblée nationale renouvelée par les législativs des 10 et 17 juin.

La première décision de François Hollande sera très symbolique: réduire de 30% la rémunération du chef de l'État et des ministres.

Il a aussi prévu de bloquer pour trois mois les prix des carburants, d'augmenter de 25% l'allocation de rentrée scolaire, de revenir partiellement sur la réforme des retraites et de mettre un coup d'arrêt au non remplacement d'un fonctionnaire sur deux partant à la retraite.

Place ensuite aux grandes réformes de structures financières, budgétaires et sociales.

En un mois, François Hollande entend au Parlement: fixer la trajectoire de retour à l'équilibre budgétaire en 2017, lancer une réforme fiscale, assainir les activités bancaires en séparant les activités de crédit de celles qui sont spéculatives.

Il veut aussi lancer les principaux chantiers sociaux du mandat en organisant par exemple une conférence nationale sur la croissance et l'emploi, en commençant à recruter pour l'éducation (où il veut créer 60.000 postes en cinq ans).

«Nous allons agir vite et en cohérence (...) nous allons éviter ce qui s'est passé depuis cinq ans c'est-à-dire la virevolte, l'inconstance», annonçait François Hollande il y a à peine un mois.